Actualités AJEC

Nouveau systùme de calcul du classement Elo 📈

image_print

Texte officiel de l’ICCF traduit par Jean-François Épinoux.

Guide du débutant sur le systÚme de classement ICCF révisé

Mark Glickman, Département des statistiques, Université de Harvard

À partir de 2023, l’ICCF adoptera un nouveau systĂšme de classement pour Ă©valuer les rĂ©sultats des parties jouĂ©es lors des Ă©vĂ©nements de l’ICCF. La dĂ©cision de rĂ©viser le systĂšme de classement est le rĂ©sultat d’une prise de conscience que l’ancien systĂšme n’Ă©tait plus en mesure de calculer des classements exacts. Cela Ă©tait particuliĂšrement Ă©vident aux plus hauts niveaux de jeu, oĂč la frĂ©quence des parties nulles avait augmentĂ© Ă  un point tel que les classements des joueurs les mieux classĂ©s ne changeaient pratiquement pas.

En 2021, les dĂ©lĂ©guĂ©s de l’ICCF ont reconnu la nĂ©cessitĂ© d’un nouveau systĂšme qui rĂ©pondrait au problĂšme de l’augmentation de la frĂ©quence des parties nulles. À cette fin, ils ont demandĂ© au Dr Mark Glickman, expert respectĂ© en matiĂšre de systĂšmes de classement et maĂźtre de confĂ©rences Ă  l’universitĂ© de Harvard, de mettre au point un systĂšme sur mesure. M. Glickman est bien connu pour son travail sur les systĂšmes de classement Glicko et Glicko-2, qui ont Ă©tĂ© mis en Ɠuvre dans diverses organisations d’Ă©checs telles que chess.com et lichess.org. Il a Ă©galement Ă©tĂ© l’un des co-dĂ©veloppeurs du systĂšme de classement universel utilisĂ© par le Grand Chess Tour.

Le Dr Glickman a dĂ©veloppĂ© le systĂšme ICCF rĂ©visĂ© d’aoĂ»t 2021 Ă  mai 2022, en utilisant plus de six ans de rĂ©sultats de parties ICCF et d’informations sur les classements actuels pour affiner les formules. Les dĂ©tails du nouveau systĂšme ont Ă©tĂ© prĂ©sentĂ©s aux dĂ©lĂ©guĂ©s de l’ICCF en juin 2022 et ont Ă©tĂ© acceptĂ©s en aoĂ»t 2022. La mise en Ɠuvre des formules Ă  l’usage de l’ICCF a commencĂ© peu aprĂšs.

Ce document dĂ©crit les caractĂ©ristiques de base du nouveau systĂšme d’Ă©valuation et s’adresse Ă  un public non technique.

Notations et Ă©carts de notation :

L’un des changements significatifs par rapport Ă  l’ancien systĂšme de classement est l’ajout d’un Ă©cart de classement (abrĂ©gĂ© RD) pour chaque joueur. Il s’agit d’un concept empruntĂ© au systĂšme de classement de Glicko1 dĂ©veloppĂ© il y a environ 30 ans. Le classement, comme dans l’ancien systĂšme de l’ICCF, est une mesure de la force de jeu d’un joueur. Le RD est une mesure du manque de fiabilitĂ© du classement. Plus le RD d’un joueur est Ă©levĂ©, moins son classement est fiable. Un RD d’environ 75 ou moins indique que l’Ă©valuation d’un joueur est fiable et digne de confiance.

Les joueurs qui ne sont pas classĂ©s (en supposant qu’il n’y ait pas d’autre classement externe, tel qu’un classement FIDE) commencent avec un classement de 1800 et un RD de 250, le plus grand RD possible dans le nouveau systĂšme. Cette attribution signifie que notre meilleure estimation de la cote du joueur, sans aucune information supplĂ©mentaire, est 1800. Cependant, le RD de 250 indique que la cote de 1800 est trĂšs incertaine. Pour les joueurs de la FIDE qui ne sont pas classĂ©s par l’ICCF, le RD de dĂ©part est fixĂ© Ă  150. GĂ©nĂ©ralement, les joueurs qui ont des RD Ă©levĂ©s sont soit des joueurs provisoires, soit des joueurs qui n’ont pas participĂ© Ă  des compĂ©titions rĂ©cemment et dont les classements sont pĂ©rimĂ©s. À l’inverse, les joueurs dont le classement est Ă©tabli et qui participent frĂ©quemment Ă  des compĂ©titions ont tendance Ă  avoir des RD faibles. L’inclusion des RD dans le systĂšme de classement rĂ©visĂ© de l’ICCF a des implications importantes pour les jeux de classement. Les RD peuvent influer sur l’Ă©volution du classement d’un joueur en fonction des rĂ©sultats de la partie et sur l’Ă©volution du classement de son adversaire.

Par exemple, supposons que deux joueurs, Sarah et Joe, ayant le mĂȘme classement, jouent une partie et que Sarah gagne. Si les deux joueurs ont des RD faibles, ce qui signifie que leurs classements reflĂštent de maniĂšre fiable leur force de jeu, le nouveau systĂšme de classement ne modifiera probablement pas beaucoup le classement de Sarah et de Joe, car leurs classements Ă©taient dĂ©jĂ  fiables avant qu’ils ne jouent. En revanche, si le DR de Sarah est faible et que celui de Joe est Ă©levĂ©, ce qui indique que son classement n’est pas fiable, le classement de Sarah augmentera Ă  peine, car elle a battu un adversaire dont le classement n’est pas fiable. En revanche, la note de Joe devrait diminuer de maniĂšre significative, car il a perdu contre un adversaire dont la note est prĂ©cise, et sa propre note n’Ă©tait pas fiable au dĂ©part. Enfin, si la note de Sarah est Ă©levĂ©e et celle de Joe faible, la note de Sarah augmentera considĂ©rablement, car sa note n’est pas fiable et celle de Joe est prĂ©cise.

En gĂ©nĂ©ral, lorsque le RD d’un joueur est Ă©levĂ©, on peut s’attendre Ă  ce que les changements d’Ă©valuation soient plus importants. Inversement, lorsque le RD d’un joueur est faible, ses changements de notation ont tendance Ă  ĂȘtre http://www.glicko.net/glicko/glicko.pd plus faibles. En outre, lorsqu’un joueur affronte un adversaire dont le RD est Ă©levĂ©, le rĂ©sultat du match n’a gĂ©nĂ©ralement que peu d’impact sur sa propre cote. En revanche, lorsqu’il s’agit d’affronter un adversaire dont le RD est faible, le rĂ©sultat du jeu peut entraĂźner des changements plus importants dans le classement du joueur.

Le systĂšme de classement ICCF rĂ©visĂ© a Ă©tĂ© conçu pour permettre aux joueurs ayant un DR Ă©levĂ© d’amĂ©liorer leur classement plus rapidement qu’auparavant. Parce que les joueurs avec des RD Ă©levĂ©s ont tendance Ă  recevoir des augmentations de classement plus importantes (en termes absolus) que ceux avec des RD faibles, un joueur avec un RD Ă©levĂ© peut jouer plusieurs parties et amĂ©liorer rapidement son classement dans un laps de temps relativement court. Cette approche vise Ă  inciter les joueurs qui participent pour la premiĂšre fois aux Ă©vĂ©nements de l’ICCF Ă  commencer Ă  jouer des parties cotĂ©es, et Ă  rĂ©compenser les joueurs provisoires qui participent rĂ©guliĂšrement Ă  un plus grand nombre de parties cotĂ©es.

ProcĂ©dure d’Ă©valuation :

Le systĂšme de classement ICCF rĂ©visĂ© met Ă  jour les classements des joueurs et les RD tous les trois mois, tout comme l’ancien systĂšme. Voici les Ă©tapes du processus de classement, qui se rĂ©pĂšte tous les trimestres :

1. Déterminer le classement et le RD de chaque joueur au début de la période de classement de trois mois.

2. Mettre à jour le classement et le RD de chaque joueur en utilisant les nouvelles formules de classement, sur la base des matchs disputés au cours de la période de trois mois. Cette étape entraßnera une diminution du RD pour chaque joueur.

3. Utiliser les formules pour augmenter le RD de chaque joueur en raison du passage du temps afin de produire un nouveau RD qui sera utilisé au début de la période de 3 mois suivante.

Quelques commentaires mĂ©ritent d’ĂȘtre formulĂ©s pour expliquer ce processus. Tout d’abord, au dĂ©but de chaque pĂ©riode de classement, chaque joueur se voit attribuer un classement et un RD, mĂȘme s’il n’est pas classĂ©. Les joueurs non classĂ©s se voient attribuer un classement et un DR (gĂ©nĂ©ralement une valeur Ă©levĂ©e) qui ne sont pas basĂ©s sur les rĂ©sultats des matchs de l’ICCF. Ils peuvent ĂȘtre basĂ©s sur des informations de classement connues provenant d’un autre systĂšme de classement (par exemple, la FIDE), ou comme mentionnĂ© ci-dessus, ils se verront attribuer un classement de 1800 et un RD de 250 si aucune autre information n’est disponible.

DeuxiĂšmement, tous les rĂ©sultats des matchs au cours d’une pĂ©riode de trois mois sont Ă©valuĂ©s simultanĂ©ment. Cela signifie que le classement et le RD de chaque joueur sont mis Ă  jour simultanĂ©ment sur la base de tous les matchs rĂ©alisĂ©s au cours de la pĂ©riode de classement. Alors que le classement d’un joueur peut augmenter ou diminuer, le RD basĂ© sur l’Ă©tape 2 diminue toujours. Ceci reflĂšte l’idĂ©e que plus les rĂ©sultats des matchs sont enregistrĂ©s, plus le classement actualisĂ© du joueur devient une mesure fiable de sa force de jeu.

Enfin, il est important de noter qu’aprĂšs la diminution du RD due aux rĂ©sultats des matchs Ă  l’Ă©tape 2, le RD est ensuite augmentĂ© Ă  l’Ă©tape 3 pour tenir compte du passage du temps, et cette nouvelle valeur est utilisĂ©e au dĂ©but de la prochaine pĂ©riode de classement de 3 mois. MĂȘme si un joueur ne termine aucun match au cours de la pĂ©riode, son RD augmentera quand mĂȘme. En effet, plus le temps passe, plus il y a d’incertitude sur les capacitĂ©s d’un joueur – il peut ĂȘtre en train d’amĂ©liorer activement son jeu ou se rouiller en nĂ©gligeant le jeu d’Ă©checs. L’augmentation de la RD reflĂšte l’idĂ©e que nous sommes lĂ©gĂšrement moins sĂ»rs de la force du joueur aprĂšs plusieurs mois. Toutefois, il convient de noter que les RD supĂ©rieurs Ă  120 n’augmentent pas avec le temps ; ils ne peuvent augmenter que lorsque les RD tombent en dessous de 120.

Probabilités distinctes pour les victoires, les défaites et les nuls :

L’une des principales motivations de la rĂ©vision du systĂšme de classement de l’ICCF Ă©tait la frĂ©quence nettement plus Ă©levĂ©e des parties nulles chez les joueurs les mieux classĂ©s par rapport aux joueurs les moins bien classĂ©s. Cela s’est traduit par des changements de classement gĂ©nĂ©ralement moins importants pour les joueurs de haut niveau qui ont rarement des parties dĂ©cisives contre des adversaires de force similaire. L’une des limites du systĂšme prĂ©cĂ©dent Ă©tait qu’il Ă©tait basĂ© sur les formules d’Arpad Elo des annĂ©es 1950, qui ne tenaient pas compte de la probabilitĂ© d’un match nul en fonction des niveaux de compĂ©tence des joueurs. Le systĂšme s’appuyait uniquement sur une formule pour dĂ©terminer le rĂ©sultat attendu ou l’espĂ©rance de gain d’un match, qui reposait uniquement sur la diffĂ©rence de classement entre deux joueurs. Par consĂ©quent, le systĂšme n’Ă©tait pas en mesure de rĂ©soudre le problĂšme de la frĂ©quence Ă©levĂ©e des parties nulles parmi les joueurs les mieux classĂ©s.

Le systĂšme de classement ICCF rĂ©visĂ© comprend trois probabilitĂ©s distinctes pour chaque type de rĂ©sultat (victoire, dĂ©faite ou match nul), au lieu d’une seule espĂ©rance de gain basĂ©e uniquement sur la diffĂ©rence de classement entre les deux joueurs concernĂ©s. Les probabilitĂ©s de chaque rĂ©sultat sont calculĂ©es en fonction des classements et des RD des joueurs. Plus les deux classements sont proches l’un de l’autre, plus la probabilitĂ© d’un match nul est Ă©levĂ©e. De mĂȘme, plus les RD de deux joueurs sont Ă©levĂ©s, ce qui indique le manque de fiabilitĂ© des Ă©valuations des joueurs, plus la probabilitĂ© d’un match nul est Ă©levĂ©e. En outre, le systĂšme rĂ©visĂ© reconnaĂźt que les joueurs bien classĂ©s ont tendance Ă  faire match nul les uns contre les autres Ă  un taux plus Ă©levĂ© que les joueurs moins bien classĂ©s. Une consĂ©quence de cette reconnaissance est que les gains et les pertes de classement basĂ©s sur les parties dĂ©cisives peuvent ĂȘtre plus prononcĂ©s. Par exemple, un joueur classĂ© 1500 qui bat un joueur classĂ© 1300 gagne 20 points (en supposant que les deux joueurs ont un RD de 100), tandis qu’un joueur classĂ© 2500 qui bat un joueur classĂ© 2300 voit son classement augmenter de 24 points, soit plus que le gain de classement de la paire de joueurs moins bien classĂ©s.

Les formules permettant de calculer les probabilitĂ©s d’issue de chaque partie et les formules permettant de modifier les classements en fonction de ces probabilitĂ©s ont Ă©tĂ© Ă©laborĂ©es Ă  partir de l’analyse de plus de six annĂ©es de rĂ©sultats de parties prĂ©cĂ©dentes de l’ICCF. L’optimisation du systĂšme de classement dans le seul but de produire des probabilitĂ©s exactes entraĂźnerait des changements de classement trop importants, et les classements des meilleurs joueurs ne changeraient pratiquement pas en fonction des parties nulles. Au lieu de cela, la dĂ©rivation des formules a Ă©tĂ© un compromis entre trois facteurs : (1) produire des calculs de probabilitĂ© prĂ©cis des rĂ©sultats des parties, (2) Ă©viter l’inflation des classements, et (3) maintenir la distribution des classements dans le temps. Alors que le taux de parties nulles parmi les meilleurs joueurs de ces derniĂšres annĂ©es est largement supĂ©rieur Ă  95 %, les formules finales calculent des probabilitĂ©s de l’ordre de 80 %. Cette lĂ©gĂšre imprĂ©cision permet un plus grand mouvement des cotes aux niveaux les plus Ă©levĂ©s et empĂȘche les dĂ©rives involontaires de la moyenne de toutes les cotes.

Les graphiques ci-dessous illustrent les probabilités de victoire, de match nul et de défaite pour un joueur ayant un classement et un RD donnés, ainsi que le changement de classement correspondant pour chaque résultat de match.

LĂ©gendes de gauche Ă  droite et de haut en bas :

  • ProbabilitĂ© de rĂ©alisation, taux 2500 RD 100

(Bleu=gagnant, Gris=nul, Rouge=perdant)

  • Classement de l’adversaire

RD de l’adversaire 100

La figure ci-dessus correspond Ă  un joueur ayant un classement de 1500 et un RD de 100. Le graphique de gauche montre les probabilitĂ©s de victoire (courbe bleue), de match nul (courbe grise) et de dĂ©faite (courbe rouge) contre un adversaire dont le classement est indiquĂ© sur l’axe horizontal (et dont le RD est de 100). Par exemple, lors d’une compĂ©tition contre un adversaire ayant une cote de 1400 et un RD de 100, la probabilitĂ© de perdre contre cet adversaire est d’environ 0,16, la probabilitĂ© de faire match nul est d’environ 0,565 et la probabilitĂ© de gagner est d’environ 0,28. La probabilitĂ© d’un match nul est la plus Ă©levĂ©e (point le plus haut sur la courbe grise du graphique de gauche) lorsque la cote de l’adversaire est Ă©galement de 1500. Il convient de noter que la probabilitĂ© d’un match nul contre un adversaire classĂ© 1900 (400 points de plus que le joueur classĂ© 1500) est un peu plus Ă©levĂ©e que la probabilitĂ© d’un match nul contre un adversaire classĂ© 1100 (400 points de moins que le joueur classĂ© 1500), comme on peut le voir en comparant la hauteur de la courbe grise Ă  droite et Ă  gauche du graphique. Cela s’explique par le fait que le systĂšme de classement rĂ©visĂ© reconnaĂźt que les paires de joueurs mieux classĂ©s ont tendance Ă  faire plus souvent match nul que les paires de joueurs moins bien classĂ©s. Dans ce cas, la probabilitĂ© d’un match nul entre des joueurs classĂ©s 1500 et 1900 est plus Ă©levĂ©e que la probabilitĂ© d’un match nul entre des joueurs classĂ©s 1500 et 1100 parce que le premier ensemble de classements est, en moyenne, plus Ă©levĂ© que le second.

Le graphique de droite montre l’Ă©volution de la cote en cas de victoire (bleu), de match nul (gris) et de dĂ©faite (rouge) contre un adversaire dont la cote est indiquĂ©e sur l’axe horizontal. Si la cote de l’adversaire est de 1500 (et son RD de 100), la cote du joueur ne change pas si le rĂ©sultat est un match nul, mais le gain de cote est d’environ 27 points pour une victoire, et une baisse de 27 points pour une dĂ©faite. Une fois encore, il convient de noter l’asymĂ©trie du changement de classement lorsque l’on joue contre un adversaire dont le classement est supĂ©rieur de 400 points Ă  celui d’un adversaire dont le classement est infĂ©rieur de 400 points. Par exemple, lorsqu’il tire un adversaire dont le classement est supĂ©rieur de 400 points, le joueur de 1500 points gagne 11 points. En revanche, lorsqu’il affronte un adversaire dont la cote est infĂ©rieure de 400 points, il perd 13 points. Cette asymĂ©trie reflĂšte le fait qu’il est plus probable de tirer un adversaire mieux classĂ© que de tirer un adversaire moins bien classĂ©, car les chances d’un rĂ©sultat dĂ©cisif sont plus Ă©levĂ©es.

La mĂȘme analyse peut ĂȘtre illustrĂ©e pour un joueur ayant une cote de 2500 et un RD de 100

LĂ©gendes de gauche Ă  droite et de haut en bas :

  • ProbabilitĂ© de rĂ©alisation, taux 2500 RD 100

(Bleu=gagnant, Gris=nul, Rouge=perdant)

  • Classement de l’adversaire

RD de l’adversaire 100

Il y a plusieurs diffĂ©rences Ă  souligner par rapport Ă  l’analyse du joueur classĂ© 1500. D’aprĂšs le graphique de gauche, la probabilitĂ© d’un match nul est largement supĂ©rieure Ă  0,6 lorsqu’un joueur classĂ© Ă  2500 joue contre un adversaire dont la cote se situe entre 2100 et 2900 (et dont le RD est de 100), avec un pic d’environ 0,8 lorsque la cote de l’adversaire est Ă©galement de 2500. Cette probabilitĂ© est bien plus Ă©levĂ©e que la probabilitĂ© de match nul d’un joueur classĂ© Ă  1500 contre un adversaire situĂ© Ă  moins de 400 points de classement. Le graphique de droite, qui montre l’Ă©volution de la cote Ă  la suite d’une victoire, d’un match nul ou d’une dĂ©faite, prĂ©sente quelques caractĂ©ristiques importantes qui mĂ©ritent d’ĂȘtre soulignĂ©es. Alors que l’augmentation de la cote pour une victoire contre un adversaire ayant la mĂȘme cote est Ă  peu prĂšs la mĂȘme (27 points pour les joueurs classĂ©s Ă  1500 et 28 points pour les joueurs classĂ©s Ă  2500), l’augmentation de la cote pour une victoire d’un joueur classĂ© Ă  2500 ne dĂ©pend pas autant de la cote de l’adversaire que pour un joueur classĂ© Ă  1500. En d’autres termes, un joueur de 2500 points battant un adversaire classĂ© 200 points plus bas (avec un RD de 100) obtient une augmentation de 24 points, alors qu’un joueur de 1500 points battant un adversaire classĂ© 200 points plus bas n’obtiendrait qu’une augmentation de 20 points. Les courbes du graphique de droite pour le joueur de 2500 points sont plus “plates” que les courbes du graphique de droite pour le joueur de 1500 points. Cela signifie que, pour les joueurs les mieux classĂ©s, les rĂ©sultats dĂ©cisifs des matchs peuvent entraĂźner des changements de classement plus importants.

SynthĂšse :

Le systĂšme de classement rĂ©visĂ© reconnaĂźt que les paires de joueurs mieux classĂ©s ont tendance Ă  faire des matchs nuls plus frĂ©quemment que les paires de joueurs moins bien classĂ©s, ce qui entraĂźne des changements de classement un peu plus importants pour les rĂ©sultats de matchs dĂ©cisifs pour les joueurs mieux classĂ©s. De plus, l’incorporation d’un RD comme mesure de la non-fiabilitĂ© du classement profite aux joueurs de tous les classements, ce qui se traduit par des classements plus prĂ©cis qui reflĂštent mieux le niveau de compĂ©tence d’un joueur.

Pour passer au nouveau systĂšme de classement, l’ICCF utilisera les classements existants d’il y a plusieurs annĂ©es comme point de dĂ©part. Lorsque le nouveau systĂšme sera mis en place, le RD d’un joueur sera initiĂ© sur la base du nombre de parties rĂ©cemment jouĂ©es. Plus de dĂ©tails sur la mise en place du nouveau systĂšme sont Ă  venir.

Les joueurs qui souhaitent en savoir plus sur les dĂ©tails techniques de l’algorithme de classement rĂ©visĂ© sont invitĂ©s Ă  lire les spĂ©cifications techniques Ă  l’adresse [insĂ©rer le lien ici]. Une calculatrice en ligne qui met en Ɠuvre les nouvelles formules de classement est disponible Ă  l’adresse https://ratingscalculator.azurewebsites.net/, permettant aux joueurs de calculer leurs propres changements de classement.

L’AJEC remercie Jean-Marc Épinoux pour la traduction du texte publiĂ© en anglais sur le site de l’ICCF

Rogemont Alain

Rogemont Alain

Membre du Comité Directeur - Responsable des tournois sur invitation et des matchs amicaux par équipe - Adjoint Web

Évùnements à venir