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Nouveau syst√®me de calcul du classement Elo ūüďą

Texte officiel de l’ICCF traduit par Jean-Fran√ßois √Čpinoux.

Guide du débutant sur le système de classement ICCF révisé

Mark Glickman, Département des statistiques, Université de Harvard

√Ä partir de 2023, l’ICCF adoptera un nouveau syst√®me de classement pour √©valuer les r√©sultats des parties jou√©es lors des √©v√©nements de l’ICCF. La d√©cision de r√©viser le syst√®me de classement est le r√©sultat d’une prise de conscience que l’ancien syst√®me n’√©tait plus en mesure de calculer des classements exacts. Cela √©tait particuli√®rement √©vident aux plus hauts niveaux de jeu, o√Ļ la fr√©quence des parties nulles avait augment√© √† un point tel que les classements des joueurs les mieux class√©s ne changeaient pratiquement pas.

En 2021, les d√©l√©gu√©s de l’ICCF ont reconnu la n√©cessit√© d’un nouveau syst√®me qui r√©pondrait au probl√®me de l’augmentation de la fr√©quence des parties nulles. √Ä cette fin, ils ont demand√© au Dr Mark Glickman, expert respect√© en mati√®re de syst√®mes de classement et ma√ģtre de conf√©rences √† l’universit√© de Harvard, de mettre au point un syst√®me sur mesure. M. Glickman est bien connu pour son travail sur les syst√®mes de classement Glicko et Glicko-2, qui ont √©t√© mis en Ňďuvre dans diverses organisations d’√©checs telles que chess.com et lichess.org. Il a √©galement √©t√© l’un des co-d√©veloppeurs du syst√®me de classement universel utilis√© par le Grand Chess Tour.

Le Dr Glickman a d√©velopp√© le syst√®me ICCF r√©vis√© d’ao√Ľt 2021 √† mai 2022, en utilisant plus de six ans de r√©sultats de parties ICCF et d’informations sur les classements actuels pour affiner les formules. Les d√©tails du nouveau syst√®me ont √©t√© pr√©sent√©s aux d√©l√©gu√©s de l’ICCF en juin 2022 et ont √©t√© accept√©s en ao√Ľt 2022. La mise en Ňďuvre des formules √† l’usage de l’ICCF a commenc√© peu apr√®s.

Ce document d√©crit les caract√©ristiques de base du nouveau syst√®me d’√©valuation et s’adresse √† un public non technique.

Notations et écarts de notation :

L’un des changements significatifs par rapport √† l’ancien syst√®me de classement est l’ajout d’un √©cart de classement (abr√©g√© RD) pour chaque joueur. Il s’agit d’un concept emprunt√© au syst√®me de classement de Glicko1 d√©velopp√© il y a environ 30 ans. Le classement, comme dans l’ancien syst√®me de l’ICCF, est une mesure de la force de jeu d’un joueur. Le RD est une mesure du manque de fiabilit√© du classement. Plus le RD d’un joueur est √©lev√©, moins son classement est fiable. Un RD d’environ 75 ou moins indique que l’√©valuation d’un joueur est fiable et digne de confiance.

Les joueurs qui ne sont pas class√©s (en supposant qu’il n’y ait pas d’autre classement externe, tel qu’un classement FIDE) commencent avec un classement de 1800 et un RD de 250, le plus grand RD possible dans le nouveau syst√®me. Cette attribution signifie que notre meilleure estimation de la cote du joueur, sans aucune information suppl√©mentaire, est 1800. Cependant, le RD de 250 indique que la cote de 1800 est tr√®s incertaine. Pour les joueurs de la FIDE qui ne sont pas class√©s par l’ICCF, le RD de d√©part est fix√© √† 150. G√©n√©ralement, les joueurs qui ont des RD √©lev√©s sont soit des joueurs provisoires, soit des joueurs qui n’ont pas particip√© √† des comp√©titions r√©cemment et dont les classements sont p√©rim√©s. √Ä l’inverse, les joueurs dont le classement est √©tabli et qui participent fr√©quemment √† des comp√©titions ont tendance √† avoir des RD faibles. L’inclusion des RD dans le syst√®me de classement r√©vis√© de l’ICCF a des implications importantes pour les jeux de classement. Les RD peuvent influer sur l’√©volution du classement d’un joueur en fonction des r√©sultats de la partie et sur l’√©volution du classement de son adversaire.

Par exemple, supposons que deux joueurs, Sarah et Joe, ayant le m√™me classement, jouent une partie et que Sarah gagne. Si les deux joueurs ont des RD faibles, ce qui signifie que leurs classements refl√®tent de mani√®re fiable leur force de jeu, le nouveau syst√®me de classement ne modifiera probablement pas beaucoup le classement de Sarah et de Joe, car leurs classements √©taient d√©j√† fiables avant qu’ils ne jouent. En revanche, si le DR de Sarah est faible et que celui de Joe est √©lev√©, ce qui indique que son classement n’est pas fiable, le classement de Sarah augmentera √† peine, car elle a battu un adversaire dont le classement n’est pas fiable. En revanche, la note de Joe devrait diminuer de mani√®re significative, car il a perdu contre un adversaire dont la note est pr√©cise, et sa propre note n’√©tait pas fiable au d√©part. Enfin, si la note de Sarah est √©lev√©e et celle de Joe faible, la note de Sarah augmentera consid√©rablement, car sa note n’est pas fiable et celle de Joe est pr√©cise.

En g√©n√©ral, lorsque le RD d’un joueur est √©lev√©, on peut s’attendre √† ce que les changements d’√©valuation soient plus importants. Inversement, lorsque le RD d’un joueur est faible, ses changements de notation ont tendance √† √™tre http://www.glicko.net/glicko/glicko.pd plus faibles. En outre, lorsqu’un joueur affronte un adversaire dont le RD est √©lev√©, le r√©sultat du match n’a g√©n√©ralement que peu d’impact sur sa propre cote. En revanche, lorsqu’il s’agit d’affronter un adversaire dont le DR est faible, le r√©sultat du jeu peut entra√ģner des changements plus importants dans le classement du joueur.

Le syst√®me de classement ICCF r√©vis√© a √©t√© con√ßu pour permettre aux joueurs ayant un DR √©lev√© d’am√©liorer leur classement plus rapidement qu’auparavant. Parce que les joueurs avec des RD √©lev√©s ont tendance √† recevoir des augmentations de classement plus importantes (en termes absolus) que ceux avec des RD faibles, un joueur avec un RD √©lev√© peut jouer plusieurs parties et am√©liorer rapidement son classement dans un laps de temps relativement court. Cette approche vise √† inciter les joueurs qui participent pour la premi√®re fois aux √©v√©nements de l’ICCF √† commencer √† jouer des parties cot√©es, et √† r√©compenser les joueurs provisoires qui participent r√©guli√®rement √† un plus grand nombre de parties cot√©es.

Proc√©dure d’√©valuation :

Le syst√®me de classement ICCF r√©vis√© met √† jour les classements des joueurs et les RD tous les trois mois, tout comme l’ancien syst√®me. Voici les √©tapes du processus de classement, qui se r√©p√®te tous les trimestres :

1. Déterminer le classement et le RD de chaque joueur au début de la période de classement de trois mois.

2. Mettre √† jour le classement et le RD de chaque joueur en utilisant les nouvelles formules de classement, sur la base des matchs disput√©s au cours de la p√©riode de trois mois. Cette √©tape entra√ģnera une diminution du RD pour chaque joueur.

3. Utiliser les formules pour augmenter le RD de chaque joueur en raison du passage du temps afin de produire un nouveau RD qui sera utilisé au début de la période de 3 mois suivante.

Quelques commentaires m√©ritent d’√™tre formul√©s pour expliquer ce processus. Tout d’abord, au d√©but de chaque p√©riode de classement, chaque joueur se voit attribuer un classement et un RD, m√™me s’il n’est pas class√©. Les joueurs non class√©s se voient attribuer un classement et un DR (g√©n√©ralement une valeur √©lev√©e) qui ne sont pas bas√©s sur les r√©sultats des matchs de l’ICCF. Ils peuvent √™tre bas√©s sur des informations de classement connues provenant d’un autre syst√®me de classement (par exemple, la FIDE), ou comme mentionn√© ci-dessus, ils se verront attribuer un classement de 1800 et un RD de 250 si aucune autre information n’est disponible.

Deuxi√®mement, tous les r√©sultats des matchs au cours d’une p√©riode de trois mois sont √©valu√©s simultan√©ment. Cela signifie que le classement et le RD de chaque joueur sont mis √† jour simultan√©ment sur la base de tous les matchs r√©alis√©s au cours de la p√©riode de classement. Alors que le classement d’un joueur peut augmenter ou diminuer, le RD bas√© sur l’√©tape 2 diminue toujours. Ceci refl√®te l’id√©e que plus les r√©sultats des matchs sont enregistr√©s, plus le classement actualis√© du joueur devient une mesure fiable de sa force de jeu.

Enfin, il est important de noter qu’apr√®s la diminution du RD due aux r√©sultats des matchs √† l’√©tape 2, le RD est ensuite augment√© √† l’√©tape 3 pour tenir compte du passage du temps, et cette nouvelle valeur est utilis√©e au d√©but de la prochaine p√©riode de classement de 3 mois. M√™me si un joueur ne termine aucun match au cours de la p√©riode, son RD augmentera quand m√™me. En effet, plus le temps passe, plus il y a d’incertitude sur les capacit√©s d’un joueur – il peut √™tre en train d’am√©liorer activement son jeu ou se rouiller en n√©gligeant le jeu d’√©checs. L’augmentation de la RD refl√®te l’id√©e que nous sommes l√©g√®rement moins s√Ľrs de la force du joueur apr√®s plusieurs mois. Toutefois, il convient de noter que les RD sup√©rieurs √† 120 n’augmentent pas avec le temps ; ils ne peuvent augmenter que lorsque les RD tombent en dessous de 120.

Probabilités distinctes pour les victoires, les défaites et les nuls :

L’une des principales motivations de la r√©vision du syst√®me de classement de l’ICCF √©tait la fr√©quence nettement plus √©lev√©e des parties nulles chez les joueurs les mieux class√©s par rapport aux joueurs les moins bien class√©s. Cela s’est traduit par des changements de classement g√©n√©ralement moins importants pour les joueurs de haut niveau qui ont rarement des parties d√©cisives contre des adversaires de force similaire. L’une des limites du syst√®me pr√©c√©dent √©tait qu’il √©tait bas√© sur les formules d’Arpad Elo des ann√©es 1950, qui ne tenaient pas compte de la probabilit√© d’un match nul en fonction des niveaux de comp√©tence des joueurs. Le syst√®me s’appuyait uniquement sur une formule pour d√©terminer le r√©sultat attendu ou l’esp√©rance de gain d’un match, qui reposait uniquement sur la diff√©rence de classement entre deux joueurs. Par cons√©quent, le syst√®me n’√©tait pas en mesure de r√©soudre le probl√®me de la fr√©quence √©lev√©e des parties nulles parmi les joueurs les mieux class√©s.

Le syst√®me de classement ICCF r√©vis√© comprend trois probabilit√©s distinctes pour chaque type de r√©sultat (victoire, d√©faite ou match nul), au lieu d’une seule esp√©rance de gain bas√©e uniquement sur la diff√©rence de classement entre les deux joueurs concern√©s. Les probabilit√©s de chaque r√©sultat sont calcul√©es en fonction des classements et des RD des joueurs. Plus les deux classements sont proches l’un de l’autre, plus la probabilit√© d’un match nul est √©lev√©e. De m√™me, plus les RD de deux joueurs sont √©lev√©s, ce qui indique le manque de fiabilit√© des √©valuations des joueurs, plus la probabilit√© d’un match nul est √©lev√©e. En outre, le syst√®me r√©vis√© reconna√ģt que les joueurs bien class√©s ont tendance √† faire match nul les uns contre les autres √† un taux plus √©lev√© que les joueurs moins bien class√©s. Une cons√©quence de cette reconnaissance est que les gains et les pertes de classement bas√©s sur les parties d√©cisives peuvent √™tre plus prononc√©s. Par exemple, un joueur class√© 1500 qui bat un joueur class√© 1300 gagne 20 points (en supposant que les deux joueurs ont un RD de 100), tandis qu’un joueur class√© 2500 qui bat un joueur class√© 2300 voit son classement augmenter de 24 points, soit plus que le gain de classement de la paire de joueurs moins bien class√©s.

Les formules permettant de calculer les probabilit√©s d’issue de chaque partie et les formules permettant de modifier les classements en fonction de ces probabilit√©s ont √©t√© √©labor√©es √† partir de l’analyse de plus de six ann√©es de r√©sultats de parties pr√©c√©dentes de l’ICCF. L’optimisation du syst√®me de classement dans le seul but de produire des probabilit√©s exactes entra√ģnerait des changements de classement trop importants, et les classements des meilleurs joueurs ne changeraient pratiquement pas en fonction des parties nulles. Au lieu de cela, la d√©rivation des formules a √©t√© un compromis entre trois facteurs : (1) produire des calculs de probabilit√© pr√©cis des r√©sultats des parties, (2) √©viter l’inflation des classements, et (3) maintenir la distribution des classements dans le temps. Alors que le taux de parties nulles parmi les meilleurs joueurs de ces derni√®res ann√©es est largement sup√©rieur √† 95 %, les formules finales calculent des probabilit√©s de l’ordre de 80 %. Cette l√©g√®re impr√©cision permet un plus grand mouvement des cotes aux niveaux les plus √©lev√©s et emp√™che les d√©rives involontaires de la moyenne de toutes les cotes.

Les graphiques ci-dessous illustrent les probabilités de victoire, de match nul et de défaite pour un joueur ayant un classement et un RD donnés, ainsi que le changement de classement correspondant pour chaque résultat de match.

L√©gendes de gauche √† droite et de haut en bas :

  • Probabilit√© de r√©alisation, taux 2500 RD 100

(Bleu=gagnant, Gris=nul, Rouge=perdant)

  • Classement de l’adversaire

RD de l’adversaire 100

La figure ci-dessus correspond √† un joueur ayant un classement de 1500 et un RD de 100. Le graphique de gauche montre les probabilit√©s de victoire (courbe bleue), de match nul (courbe grise) et de d√©faite (courbe rouge) contre un adversaire dont le classement est indiqu√© sur l’axe horizontal (et dont le RD est de 100). Par exemple, lors d’une comp√©tition contre un adversaire ayant une cote de 1400 et un RD de 100, la probabilit√© de perdre contre cet adversaire est d’environ 0,16, la probabilit√© de faire match nul est d’environ 0,565 et la probabilit√© de gagner est d’environ 0,28. La probabilit√© d’un match nul est la plus √©lev√©e (point le plus haut sur la courbe grise du graphique de gauche) lorsque la cote de l’adversaire est √©galement de 1500. Il convient de noter que la probabilit√© d’un match nul contre un adversaire class√© 1900 (400 points de plus que le joueur class√© 1500) est un peu plus √©lev√©e que la probabilit√© d’un match nul contre un adversaire class√© 1100 (400 points de moins que le joueur class√© 1500), comme on peut le voir en comparant la hauteur de la courbe grise √† droite et √† gauche du graphique. Cela s’explique par le fait que le syst√®me de classement r√©vis√© reconna√ģt que les paires de joueurs mieux class√©s ont tendance √† faire plus souvent match nul que les paires de joueurs moins bien class√©s. Dans ce cas, la probabilit√© d’un match nul entre des joueurs class√©s 1500 et 1900 est plus √©lev√©e que la probabilit√© d’un match nul entre des joueurs class√©s 1500 et 1100 parce que le premier ensemble de classements est, en moyenne, plus √©lev√© que le second.

Le graphique de droite montre l’√©volution de la cote en cas de victoire (bleu), de match nul (gris) et de d√©faite (rouge) contre un adversaire dont la cote est indiqu√©e sur l’axe horizontal. Si la cote de l’adversaire est de 1500 (et son RD de 100), la cote du joueur ne change pas si le r√©sultat est un match nul, mais le gain de cote est d’environ 27 points pour une victoire, et une baisse de 27 points pour une d√©faite. Une fois encore, il convient de noter l’asym√©trie du changement de classement lorsque l’on joue contre un adversaire dont le classement est sup√©rieur de 400 points √† celui d’un adversaire dont le classement est inf√©rieur de 400 points. Par exemple, lorsqu’il tire un adversaire dont le classement est sup√©rieur de 400 points, le joueur de 1500 points gagne 11 points. En revanche, lorsqu’il affronte un adversaire dont la cote est inf√©rieure de 400 points, il perd 13 points. Cette asym√©trie refl√®te le fait qu’il est plus probable de tirer un adversaire mieux class√© que de tirer un adversaire moins bien class√©, car les chances d’un r√©sultat d√©cisif sont plus √©lev√©es.

La même analyse peut être illustrée pour un joueur ayant une cote de 2500 et un RD de 100

L√©gendes de gauche √† droite et de haut en bas :

  • Probabilit√© de r√©alisation, taux 2500 RD 100

(Bleu=gagnant, Gris=nul, Rouge=perdant)

  • Classement de l’adversaire

RD de l’adversaire 100

Il y a plusieurs diff√©rences √† souligner par rapport √† l’analyse du joueur class√© 1500. D’apr√®s le graphique de gauche, la probabilit√© d’un match nul est largement sup√©rieure √† 0,6 lorsqu’un joueur class√© √† 2500 joue contre un adversaire dont la cote se situe entre 2100 et 2900 (et dont le RD est de 100), avec un pic d’environ 0,8 lorsque la cote de l’adversaire est √©galement de 2500. Cette probabilit√© est bien plus √©lev√©e que la probabilit√© de match nul d’un joueur class√© √† 1500 contre un adversaire situ√© √† moins de 400 points de classement. Le graphique de droite, qui montre l’√©volution de la cote √† la suite d’une victoire, d’un match nul ou d’une d√©faite, pr√©sente quelques caract√©ristiques importantes qui m√©ritent d’√™tre soulign√©es. Alors que l’augmentation de la cote pour une victoire contre un adversaire ayant la m√™me cote est √† peu pr√®s la m√™me (27 points pour les joueurs class√©s √† 1500 et 28 points pour les joueurs class√©s √† 2500), l’augmentation de la cote pour une victoire d’un joueur class√© √† 2500 ne d√©pend pas autant de la cote de l’adversaire que pour un joueur class√© √† 1500. En d’autres termes, un joueur de 2500 points battant un adversaire class√© 200 points plus bas (avec un RD de 100) obtient une augmentation de 24 points, alors qu’un joueur de 1500 points battant un adversaire class√© 200 points plus bas n’obtiendrait qu’une augmentation de 20 points. Les courbes du graphique de droite pour le joueur de 2500 points sont plus “plates” que les courbes du graphique de droite pour le joueur de 1500 points. Cela signifie que, pour les joueurs les mieux class√©s, les r√©sultats d√©cisifs des matchs peuvent entra√ģner des changements de classement plus importants.

Synthèse :

Le syst√®me de classement r√©vis√© reconna√ģt que les paires de joueurs mieux class√©s ont tendance √† faire des matchs nuls plus fr√©quemment que les paires de joueurs moins bien class√©s, ce qui entra√ģne des changements de classement un peu plus importants pour les r√©sultats de matchs d√©cisifs pour les joueurs mieux class√©s. De plus, l’incorporation d’un RD comme mesure de la non-fiabilit√© du classement profite aux joueurs de tous les classements, ce qui se traduit par des classements plus pr√©cis qui refl√®tent mieux le niveau de comp√©tence d’un joueur.

Pour passer au nouveau syst√®me de classement, l’ICCF utilisera les classements existants d’il y a plusieurs ann√©es comme point de d√©part. Lorsque le nouveau syst√®me sera mis en place, le RD d’un joueur sera initi√© sur la base du nombre de parties r√©cemment jou√©es. Plus de d√©tails sur la mise en place du nouveau syst√®me sont √† venir.

Les joueurs qui souhaitent en savoir plus sur les d√©tails techniques de l’algorithme de classement r√©vis√© sont invit√©s √† lire les sp√©cifications techniques √† l’adresse [ins√©rer le lien ici]. Une calculatrice en ligne qui met en Ňďuvre les nouvelles formules de classement est disponible √† l’adresse https://ratingscalculator.azurewebsites.net/, permettant aux joueurs de calculer leurs propres changements de classement.

L’AJEC remercie Jean-Marc √Čpinoux pour la traduction du texte publi√© en anglais sur le site de l’ICCF

Rogemont Alain

Rogemont Alain

Membre du Comité Directeur - Responsable des tournois sur invitation et des matchs amicaux par équipe - Adjoint Web

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